The golden ratio has fascinated the great mathematical minds for ages but it came to sit on millions of people’s bed table thanks to the Da Vinci Code. The book manages to remain cartoonish even when describing the “holy Phi” and the Fibonacci series but Dan Brown’s for another day, another post.
In mathematics and the arts, two quantities are in the golden ratio if the ratio between the sum of those quantities and the larger one is the same as the ratio between the larger one and the smaller. The golden ratio is approximately 1.6180339887.
The romantics see the Phi in everything beautiful like the solar system, the plants, the human body, music, the DNA and architecture; I designed my first Golden Rectangle when I first learned graphic art years ago (above) – I made the one below last night; I believe that the nautilus seashells are the most exquisite examples of the divine proportion.
Just watched the movie Pi; pretty interesting.
What an insight !!
It may be surprising to see emotional sensibility invoked a’ propos of mathematical demonstrations which, it would seem, can interest only the intellect. This would be to forget the feeling of mathematical beauty, of the harmony of numbers and forms, of geometrical elegance. This is true aesthetic feeling that all real mathematicians know, and surely belongs to emotional sensibility.
Now, what are the mathematic entities to which we attribute this character of beauty and elegance, and which are capable of developing in us sort of aesthetic emotion? They are those whose elements are harmoniously disposed so that the mind without effort can embrace their totality while realizing the details. This harmony is at once a satisfaction of our aesthetic needs and an aid to our mind, sustaining and guiding. At the same time, in putting under our eyes a well-ordered whole, it makes us foresee a mathematical law.
-Henri Ponincare
http://mybanyantree.wordpress.com/
Le “golden ratio” en français , c’est le “nombre d’or”, sauf erreur de ma part. Cela n’est-il pas aristotélicien?
The “golden mean” that philippe is referring to passing by Aristotle, is different from the subject of this post. “In philosophy, especially that of Aristotle, the golden mean is the desirable middle between two extremes, one of excess and the other of deficiency.” http://en.wikipedia.org/wiki/Golden_mean_(philosophy)
There’s a great BBC documentary called “Human Faces” hosted by John Cleese that explains this golden ratio and its role in aesthetics. Malcolm Gladwell got most his ideas for “Blink” from this documentary. This fascinating ratio as well as other interesting facts are discussed in this mini-series documentary.
A more important question than why such ratio exists is the important question of whether mathematics is invented or discovered! Is there such thing as mathematics in the universe beyond the human mind, or is mathematics a byproduct of the neural networks of the human brain. That’s fundamental in understanding the nature of reality.
ali,
i’ve read the two famous gladwell books – he got soooo copied everywhere (Freakonomics, etc…) and amazingly some of them better than the original – i guess “Imitation is the most sincere form of flattery.”
mathematics being invented or discovered would be a question for Newton or the great Erdos…
That aesthetic unity is a spiritual principle and nonlinear time as poetry. Wonderful, I shall return often. Thanks to entropy for pointing me in the direction of your thought provoking and synchronicitous writing.
JE COMMENCAIS A ME SENTIR UN PEU COMME DANIEL DANS CETTE FOSSE ANGLOPHONE!
LA BEAUTE EST-ELLE DANS LE REGARD OU DANS LA CHOSE REGARDEE?
DES MOINEAUX SONT TROMPES PAR DE ROUGES CERISES PEINTES.
QU’EST-CE QUI LES A ATTIRES?
CES CERISES ETAIENT-ELLES PLUS VRAIES QUE NATURE?
C’EST BIEN LA LA QUESTION: PLUS VRAI QUE NATURE!
COMMENT RENDRE LA NATURE ENCORE PLUS VRAIE?
EN RECHERHANT SON ESSENCE PREMIERE, PEUT-ETRE.
ET CETTE QUETE S’EST DE SUITE TRADUITE PAR UNE INVESTIGATION SCIENTIFIQUE DU BEAU ET DE L’HARMONIEUX.
L’HARMONIE EST-ELLE D’EMBLEE CONTENUE DANS LA NATURE?
EST-CE UNE CONSTANTE DE CE QU’ELLE NOUS OFFRE A VOIR OU EST-CE NOUS QUI Y LISONS UN EFFET FORTUIT?
RETOUCHER CE QUI NOUS EST DONNE, CHERCHER DU BEAU EST PEUT-ETRE UNE GUISE DE COPIER LA NATURE, NOUS CROYONS DEGAGER SA STRUCTURE.
C’EST CETTE RECHERCHE CUPIDE DE LA BEAUTE ET DE L’HARMONIE QUI MENE LES GRECS A DEFINIR CE QUI SERA APPELE PLUS TARD LE NOMBRE D’OR. POUR PYTHAGORE TOUT EST NOMBRE ET LES RAPPORTS ENTRE LES NOMBRES ENTIERS, AINSI QUE LEURS RAPPORTS, REGISSENT LA NATURE ENTIERE. LA MUSIQUE EST ALORS QUANTIFIEE. LES SONS SONT RAMENES A DES RELATIONS ENTRE NOMBRES ET DE CES RELATIONS NAIT LE PREMIER POSTULAT DE LA MUSIQUE: OCTAVE, TIERCE, QUINTE. LES NOTES SONT AVANT TOUT DES NOMBRES. DANS LES ARTS VISUELS, CETTE MEME IDEE SE FORMALISE DANS LA QUETE DE LA PROPORTION IDEALE, QUI POURRAIT ETRE UNIVERSELLE. SI LES GRECS SONT LES PREMIERS A LA FORMALISER EN L’ASSOCIANT A L’AUTRE GRANDE IDEE UNIVERSELLE, CELLE DE NOMBRE, TOUTES LES AUTRES CULTURES TENTERONT DE REPONDRE A LA QUESTION CENTRALE DE LA DEFINITION DU BEAU.
“ARS SINE SCIENTIA NIHIL EST”, AFFIRMAIT JEAN MIGNOT.
ET, EN EFFET L’ART N’EST RIEN SANS LE SAVOIR ET PARTICULIEREMENT LE SAVOIR SCIENTIFIQUE. L’ARTISTE EST A LA FOIS UN ARTISAN ET UN TECHNICIEN.
CERTES LE NOMBRE D’OR SEMBLE ETRE TRES PRESENT DANS LA NATURE MAIS QU’A-T-IL A VOIR AVEC L’ESTHETIQUE?
LES CRITERES DE BEAUTE PEUVENT-ILS SE RESUMER A QUELQUES PROPORTIONS?
UNE STATUE OU UN TABLEAU SONT DES MATIERES, DES COULEURS, DES AGENCEMENTS ET L’APPAT DES SPECTATEURS POUR EUX A PROBABLEMENT D’AUTRES EXPLICATIONS QUE L’EXISTENCE PROUVEE OU NON DE RELATIONS GEOMETRIQUES.
C’EST TOUT.
Rome, le 13 septembre 2007
D
LA BEAUTE EST-ELLE DANS LE REGARD OU DANS LA CHOSE REGARDEE?
(IIe PARTIE)
LA BEAUTE DES CHOSES EXISTE DANS L’ESPRIT DE CELUI QUI LES CONTEMPLE.
CE N’EST PAS CE QUI EST BEAU QU’ON AIME; C’EST CE QU’ON AIME QUI EST BEAU.
QUI NE CONNAIT PAS LA DROLE ET ATTENDRISSANT FABLE DE MADAME JEANNE-MARIE LEPRINCE DE BEAUMONT: “LA BELLE ET LA BETE”?
QUI NE SE RECONNAIT PAS DANS CETTE BELLE QUI NE SE RECONNAIT PAS DANS SES SEMBLABLES ET QUI APPREND PEU A PEU A MIEUX CONNAITRE LA BETE ET A MIEUX L’AIMER?
QUI NE SE RECONNAIT PAS DANS CETTE BETE QUI EXPRIME LA SOUFFRANCE ET LE REPLI D’UN ETRE PEU SEMBLABLE AUX AUTRES?
UNE MERVEILLEUSE HISTOIRE D’AMOUR ENTRE DEUX ETRES QUE TOUT SEPARE ET QUI VONT POURTANT S’EPRENDRE L’UN DE L’AUTRE AU DELA DES LOIS ET DES PREJUGES.
NOUS AVONS TOUS UN PEU DE LUI, UN PEU D’ELLE.
IL FAUT CROIRE AUX REVES!
JE PEUX RELIRE LA BELLE ET LA BETE UN NOMBRE CONSIDERABLE DE FOIS SANS M’EN LASSER. EMERVEILLEE PAR L’HISTOIRE QUAND J’ETAIS ENFANT, J’AI MEDITE PLUS TARD SUR CETTE HISTOIRE D’AMOUR:
“EST-IL SUR QUE LA BELLE FUT CONTENTE DE LA METAMORPHOSE ULTIME DE LA BETE QUI ABANDONNE SA GANGUE D’ETRE DE DOULEUR POUR REDEVENIR UN PRINCE PALE ET FALOT?”
LES MEDIAS ONT ESSAYE DE NOUS INCULQUER LES CANONS DE LA BEAUTE SELON L’IDEAL OCCIDENTAL.
ON NOUS DIT BIEN:
“LA BEAUTE EST DANS LE REGARD DE CELUI QUI REGARDE.”
CES CRITERES DISQUALIFIENT PRESQUE TOTALEMENT LA POPULATION MONDIALE.
LA VERITABLE BEAUTE VIENT DU COEUR ET IL NE FAUT JAMAIS JUGER QUELQU’UN SUR SES APPARENCES.
LA BEAUTE EST CE QUE MAMAN ELSA A VU DANS SON MARI JUSQU’A SA MORT.
C’EST CE QUE JE VOIS DANS LES GENS QUE J’AIME.
C’EST CE QUE J’APPRENDS A VOIR, CHAQUE FOIS QUE JE ME REGARDE DANS UN MIROIR.
APRES DES ANNEES DE LUTTES INTERNES, J’EN SUIS FINALEMENT ARRIVEE AU POINT DE M’AIMER POUR QUI ET COMMENT JE SUIS.
ET OUI, C’EST BEAU!
STENDHAL AVAIT DONC RAISON, LA BEAUTE EST BIEN UNE PROMESSE DE BONHEUR.
BIEN, C’EST VRAIMENT TOUT CE QUE J’AVAIS A DIRE.
Rome, le 14 septembre 2007
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